ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.9 §6 Задача 1

Гл. § Задача Система тригонометрических уравнений

Решить систему $\begin{cases}\sin x\cos y=-\frac12,\\\cos x\sin y=\frac12.\end{cases}$

Решение

Складываем исходные равенства. По формуле синуса суммы .
Вычитаем первое равенство из второго. По формуле синуса разности .
Получаем равносильную систему , , где независимы.
Складывая два уравнения, находим , значит, .
Вычитая второе из первого, находим , значит, .
Обратная подстановка в формулы суммы и разности возвращает оба исходных равенства, поэтому лишних пар нет.

Ответ

, .

Помогло?

Номер Гл.9 §6 Задача 1