ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1209

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 346

№ Уравнение с четвёртой степенью синуса

Решить уравнение: 1) 4sin⁡xcos⁡xcos⁡2x=sin⁡44x4\sin x\cos x\cos2x=\sin^44x; 2) 1+cos⁡2x=sin⁡4x1+\cos^2x=\sin^4x.

Решение
  1. Дважды применяем формулу двойного угла: . Положим , . Получаем , или . Последний множитель положителен, так как его дискриминант . Следовательно, или . Из получаем . Из получаем , то есть .
  2. Положим , . По основному тождеству . Тогда , откуда . Корень недопустим. При имеем и .
Ответ
  1. или ;
  2. , .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1208Решить по фото1210 →