Номер Гл.9 §4 Задача 5

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 338

Гл. § Задача Замена синуса в кубическом уравнении

Решить уравнение $4\sin^3x+4\cos^2x=1+3\sin x$ .

Решение

Положим , где . По тождеству , поэтому .
Переносим всё влево: . Группируем: , то есть .
Получаем или . Все три значения допустимы.
При имеем . При или все соответствующие углы записываются как . Подстановка этих значений в разложенное уравнение обращает один множитель в нуль.

Ответ

или , .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

← Гл.9 §4 Задача 4 Решить по фото Гл.9 §4 Задача 6 →