ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер Гл.9 §4 Задача 3

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 338

Гл. § Задача Замена тангенса в уравнении

Решить уравнение tg⁡x−2ctg⁡x+1=0\operatorname{tg}x-2\operatorname{ctg}x+1=0.

Решение

ОДЗ: и , поскольку одновременно встречаются тангенс и котангенс. Поэтому определён и не равен нулю.
Заменяем : .
Умножаем на ненулевой : .
При это , значит или .
Из получаем ; из — . В обоих случаях тангенс ненулевой, следовательно, котангенс тоже определён. Других корней нет.

Ответ

или , .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← Гл.9 §4 Задача 2Решить по фотоГл.9 §4 Задача 4 →