ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.1 ПС2 8

Гл. ПС

Контрпример к утверждению о целых числах

Опровергнуть утверждение: «Число вида $\dfrac{n+3}{2}$ , где $n\in\mathbb N$ , является целым числом», приведя контрпример.

Решение

Для опровержения утверждения обо всех натуральных достаточно одного натурального значения, при котором дробь не целая (§ ). Возьмём . Тогда . Это число не является целым, поскольку лежит строго между целыми и . Следовательно, исходное утверждение ложно. При нечётных дробь может быть целой, но наличие таких случаев не спасает общее утверждение.

Ответ

Контрпример: , тогда .

Помогло?

Номер Гл.1 ПС2 8