ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 986

№

Четверть по сумме или разности функций

Выяснить, в какой четверти находится точка, соответствующая числу $\alpha$ , если: 1) $\sin\alpha+\cos\alpha=-1{,}4$ ; 2) $\sin\alpha-\cos\alpha=1{,}4$ .

Решение

Синус и косинус — ордината и абсцисса точки единичной окружности. Каждая координата лежит между и .

Если бы одна из координат была неотрицательной, сумма другой с ней была бы не меньше . По условию сумма равна , следовательно, обе координаты отрицательны: и . Точка с обеими отрицательными координатами лежит в третьей четверти. Граница исключена, поскольку на оси одна координата равна нулю и сумма не может быть .
Если бы , то , так как . Следовательно, . Если бы , то разность также не превышала бы , потому что . Значит, . Положительная ордината и отрицательная абсцисса соответствуют второй четверти.

Ответ

в третьей четверти;
во второй четверти.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 986