ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 982

№

Совпадение знаков синуса и косинуса

Найти значения углов $\alpha$ из промежутка от $0$ до $2\pi$ , знаки синуса и косинуса которых совпадают; различны.

Решение

Синус — ордината точки единичной окружности, косинус — её абсцисса. В первой четверти обе координаты положительны, поэтому их знаки совпадают при . В третьей четверти обе координаты отрицательны, значит, они вновь совпадают при .

Во второй четверти ордината положительна, а абсцисса отрицательна. Поэтому знаки различны при . В четвёртой четверти ордината отрицательна, абсцисса положительна; знаки различны при .

На осях, то есть при , , , и , одно из чисел равно нулю. Нуль не имеет положительного или отрицательного знака, поэтому в перечисленные открытые промежутки эти граничные значения не включаем.

Ответ

Знаки совпадают при и ; различны при и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 982