ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 985

№

Решение уравнений по единичной окружности

Решить уравнение: 1) $\sin(5\pi+x)=1$ ; 2) $\cos(x+3\pi)=0$ ; 3) $\cos(\frac{5\pi}{2}+x)=-1$ ; 4) $\sin(\frac{9\pi}{2}+x)=-1$ .

Решение

Учитываем все углы, приводящие к нужной точке единичной окружности; — любое целое число.

Синус равен у верхней точки : . Вычитаем : . Добавление лишь переобозначает целое , поэтому удобная запись .
Косинус равен нулю в верхней и нижней точках, то есть при аргументе . Получаем , откуда . Прибавив , приходим к той же совокупности .
Косинус равен только в левой точке: . Вычитаем : . Прибавление даёт равносильную запись .
Синус равен в нижней точке: . Тогда . Прибавление позволяет записать эту же совокупность как .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 985