ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 587

№

Равносильные преобразования уравнений

Решить уравнение: 1) $(x+9)\cdot3=2x+17$ ; 2) $x^2+\frac1{x^2-4}=4+\frac1{x^2-4}$ ; 3) $\frac{x-2}{x^2-1}=\frac{1-2x}{x^2-1}$ ; 4) $\frac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\frac2{x+2}$ .

Решение

Раскроем скобки по распределительному свойству: . Вычтем из обеих частей: . Подстановка даёт и .
ОДЗ: , то есть и . Вычтем одинаковую дробь из обеих частей: . Отсюда или , но оба значения исключены из ОДЗ. Уравнение не имеет корней.
ОДЗ: , то есть . Умножим обе части на ненулевой знаменатель: . Перенесём слагаемые: , . Это значение не входит в ОДЗ, поэтому корней нет.
ОДЗ: , . Умножим на : . Раскрыв скобки, получим , затем , . Найденное значение исключено из ОДЗ. Следовательно, корней нет.

Ответ

;
нет корней;
нет корней;
нет корней.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 587