№
Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения: 1) и ; 2) и .
Решение
-
Первое уравнение имеет корни
и , поскольку модуль равен положительному числу. По свойству арифметического корня , поэтому второе уравнение имеет корни и . Так как , ни одно множество корней не содержится в другом. Ни одно уравнение не является следствием другого. -
ОДЗ дробного уравнения:
, . Умножим его на : . По формуле разности квадратов это , то есть , что невозможно. Поэтому у первого уравнения нет корней. У второго после такого же раскрытия скобок получается то же неверное числовое равенство; у него тоже нет корней. Пустые множества решений совпадают, следовательно, каждое уравнение является следствием другого.
Ответ
- Ни одно;
- оба уравнения являются следствием друг друга.
Помогло?ответ совпал с учебником
