ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 591

№

Уравнение-следствие

Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения: 1) $x-2=0$ и $x^2-5x+6=0$ ; 2) $\frac{x^2-5x+4}{x-1}=0$ и $x^2-5x+4=0$ .

Решение

Первое уравнение имеет единственный корень . Разложим трёхчлен второго: , поэтому его корни и . Каждый корень первого удовлетворяет второму, но корень второго не удовлетворяет первому. По определению уравнения-следствия второе является следствием первого.
ОДЗ первого уравнения: . Разложим числитель: . Нуль дроби при допустимом достигается только при . Второе уравнение имеет корни и . Каждый корень первого удовлетворяет второму, но запрещён для первого. Следовательно, второе уравнение является следствием первого.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 591