№
Выяснить, равносильны ли уравнения: 1) и ; 2) и .
Решение
-
Раскроем скобки и перенесём всё влево:
, затем . Это тождественное преобразование без ограничений на ; обратный перенос возвращает исходное уравнение. Следовательно, они равносильны. -
Для первого уравнения ОДЗ:
. Правая часть неотрицательна, поэтому возведение обеих частей в квадрат равносильно исходному уравнению: . Оно даёт , который входит в ОДЗ. Проверка: . Второе уравнение тоже имеет только этот корень.
Ответ
- Равносильны;
) равносильны.
Помогло?ответ совпал с учебником
