ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 586

№

Построение дробно-линейных графиков

Построить график функции: 1) $y=\frac{2x+3}{x-1}$ ; 2) $y=\frac{1-2x}{4-x}$ ; 3) $y=\frac{4x+1}{x-2}$ ; 4) $y=\frac{2+4x}{x+2}$ .

Решение

Выделяем целую часть и строим гиперболу переносом: запись означает сдвиг на по оси и на по оси . Прямые , — асимптоты, их пересечение — центр симметрии. В каждом пункте берём точки по обе стороны от вертикальной асимптоты.

, значит , . Центр ; асимптоты , . Например, при имеем , при — :

Умножим дробь на : . Поскольку , получаем , . Центр ; асимптоты , . Таблица:

, поэтому , . Центр ; асимптоты , . Таблица:

, следовательно, , . Центр ; асимптоты , . Таблица:

По асимптотам и табличным точкам проводим две ветви каждой гиперболы, приближая их к асимптотам.

Ответ

; ) ; ) ; ) . Графики построены.

Помогло?

Номер 586