ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 128

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 39

№ Алгебра

Не вычисляя корней уравнения 2x2−3x−2=02x^2-3x-2=0, найти: 1) 1x1+1x2\frac1{x_1}+\frac1{x_2}; 2) x12+x22x_1^2+x_2^2; 3) x13+x23x_1^3+x_2^3.

Решение

Для квадратного уравнения по теореме Виета сумма корней , произведение . Произведение не равно нулю, поэтому обратные величины определены.

  1. Приводим дроби к общему знаменателю: .

  2. По формуле квадрата суммы .

  3. По формуле суммы кубов . Эти выражения найдены без вычисления самих корней.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 127Решить по фото129 →