ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 362 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 112

№ Логарифмические неравенства с вложенными логарифмами

Решить неравенство:

  1. log⁡13log⁡2x2>0\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} \log_2 x^2 > 0;
  2. log⁡3log⁡12(x2−1)<1\log_3 \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} (x^2 - 1) < 1.
Решение

  1. Внешний логарифм по основанию : равносильно , где . Итак, , то есть . Основание : . Значит, , откуда или .

  2. , основание : . Запишем , (так как ). Основание , знаки меняются: . Прибавляем : . Тогда (поскольку ), то есть или .

-202A(−1,41)B(−1)C(1)D(1,41)
-202A(−1,41)B(−1,06)C(1,06)D(1,41)
💡 Почему так

На рисунках , .

Ответ
  1. , ;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→