ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 345 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 109

№ Показательно-логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. 23lg⁡x⋅5lg⁡x=16002^{3\lg x} \cdot 5^{\lg x} = 1600;
  2. 2log⁡3x2⋅5log⁡3x=4002^{\log_3 x^2} \cdot 5^{\log_3 x} = 400;
  3. 14+lg⁡x+22−lg⁡x=1\frac{1}{4 + \lg x} + \frac{2}{2 - \lg x} = 1;
  4. 15−lg⁡x+21+lg⁡x=1\frac{1}{5 - \lg x} + \frac{2}{1 + \lg x} = 1.
Решение

  1. Область определения . , поэтому левая часть . Так как , получаем , , .

  2. Область определения (для ). , поэтому . Левая часть: . , значит, , .

  3. Область определения , , . Пусть : . Приведём к общему знаменателю: , , , , . Оба значения допустимы ( и ). , ; , .

  4. Область определения , , . Пусть : . , , , , . Оба значения допустимы. , ; , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→