ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 93 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 35

№ Периодическая дробь в виде обыкновенной

Представить в виде обыкновенной дроби:

  1. 1,3(1)1{,}3(1);
  2. 2,3(2)2{,}3(2);
  3. 0,(248)0{,}(248);
  4. 0,(34)0{,}(34).
Решение

Пусть — данная дробь. Умножаем на степень числа так, чтобы запятая оказалась перед периодом, и ещё раз — чтобы сдвинулся ровно один период. Вычитая полученные равенства, избавляемся от бесконечной части.

  1. . , . Вычитаем: , откуда .

  2. . , . Вычитаем: , откуда .

  3. . Период из трёх цифр: . Вычитаем : , откуда .

  4. . Период из двух цифр: . Вычитаем : , откуда .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→