ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 909

№

Убывание на всей числовой прямой

При каких значениях $a$ функция $y = ax^3 + 3x^2 - 2x + 5$ убывает на всей числовой прямой?

Решение

Функция убывает на всей прямой, если при всех (нули производной — отдельные точки).

Если

, то

— линейная функция, при

она положительна; значение

не подходит.
Если

, то неравенство

выполнено при всех

, когда ветви параболы направлены вниз (

) и дискриминант

Условие

уже содержит

Ответ

Помогло?

Номер 909