Номер 906 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 265

№

Эскиз графика по свойствам производной

Изобразить эскиз графика непрерывной функции $y = f(x)$ , определённой на отрезке $[a; b]$ , если:

$a = -2$ , $b = 6$ , $f(-2) = 1$ , $f(6) = 5$ , $f(3) = 0$ , $f'(3) = 0$ , $f'(x) < 0$ при $-2 < x < 3$ , $f'(x) > 0$ при $3 < x < 6$ ;
$a = -3$ , $b = 3$ , $f(-3) = -1$ , $f(3) = 4$ , $f'(2) = 0$ , $f'(x) < 0$ при $-3 < x < 2$ , $f'(x) > 0$ при $2 < x < 3$ .

Решение

На производная отрицательна, значит функция убывает от значения до . В точке производная равна нулю — касательная горизонтальна. На производная положительна, функция возрастает от до . Итак, — самая низкая точка графика (впадина): график идёт вниз до , затем вверх до . Берём точки , , , , , , .

На производная отрицательна, функция убывает от вниз; в точке касательная горизонтальна (); на производная положительна, функция возрастает до . Значит, — точка впадины, значение меньше (например, ). Берём точки , , , , , , .

Ответ

график убывает на от до нижней точки и возрастает на до ;
график убывает на от до нижней точки с абсциссой и возрастает на до точки .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

←Решить по фото →