Номер 910 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 269

Вспомним определения. Точка — точка максимума, если слева от неё функция возрастает, а справа убывает (график идёт вверх, достигает «вершины» и затем идёт вниз). Точка — точка минимума, если слева от неё функция убывает, а справа возрастает (график идёт вниз, достигает «дна» и затем идёт вверх).

Идём по графику слева направо, считая клетки от оси (одна клетка по оси равна ).

1. График начинается в точке и поднимается до вершины, расположенной на клеток левее оси : при возрастание сменяется убыванием. Значит, — точка максимума.

2. Дальше график опускается до самой нижней точки при , после чего поднимается вверх. Убывание сменяется возрастанием, значит, — точка минимума.

3. Затем график поднимается до высоты и на отрезке идёт горизонтально (функция там постоянна). Здесь нет ни возрастания слева и убывания справа, ни наоборот, поэтому точек максимума или минимума на этом горизонтальном участке нет.

4. После горизонтального участка график круто опускается до нижней точки при и снова поднимается. Убывание сменяется возрастанием, значит, — точка минимума.

5. Далее график поднимается до вершины при и затем опускается до конца рисунка. Возрастание сменяется убыванием, значит, — точка максимума.

Концы графика точками экстремума не являются: по одну сторону от них функция не задана.