ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 908

№

Возрастание на всей числовой прямой

При каких значениях $a$ функция $y = x^3 - 2x^2 + ax$ возрастает на всей числовой прямой?

Решение

Функция возрастает на всей прямой, если при всех (нули производной — отдельные точки).

Это квадратный трёхчлен с ветвями вверх. Он неотрицателен при всех

, если дискриминант

При

производная

равна нулю только в точке

, функция по-прежнему возрастает.

Ответ

Помогло?

Номер 908 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 265