Номер 45

Арифметический корень чётной степени (, ) имеет смысл, только когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. .

2. .

3. Нужно . Найдём корни: , , , то есть , . Парабола ветвями вверх, значит, вне интервала между корнями (метод интервалов).

Решение: или .

4. Нужно , при этом . Нули числителя и знаменателя: и . Знаки дроби по методу интервалов: при дробь равна ; при : ; при : .

Дробь неотрицательна при (точка входит — дробь равна , точка выколота — знаменатель равен нулю).