ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 427

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 126

№ Координаты точки при повороте на угол α + πk

Найти координаты точки, полученной поворотом точки P(1;0)P(1; 0) на угол (kk — целое число):

  1. −3π2+2πk-\frac{3\pi}{2} + 2\pi k;
  2. 5π2+2πk\frac{5\pi}{2} + 2\pi k;
  3. 7π2+2πk\frac{7\pi}{2} + 2\pi k;
  4. −9π2+2πk-\frac{9\pi}{2} + 2\pi k.
Решение

Слагаемое не меняет положения точки. Остаётся привести первое слагаемое к углу из промежутка , выделив целые обороты.

  1. Угол (три четверти оборота по часовой стрелки) приводит в точку .

  2. . Значит, — та же точка, что для : .

  3. . Значит, получается та же точка, что для : .

  4. . Получается та же точка, что для : .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→