ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 225 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 80

№ Показательные уравнения с разными основаниями

Решить уравнение:

  1. 32x+6=2x+33^{2x+6} = 2^{x+3};
  2. 5x−2=42x−45^{x-2} = 4^{2x-4};
  3. 2x⋅3x=36x22^{x} \cdot 3^{x} = 36^{x^{2}};
  4. 9−x−1=1279^{-\sqrt{x-1}} = \frac{1}{27}.
Решение

  1. . Уравнение . Делим на : . Основание , значит, , .

  2. . Уравнение , , значит, , .

  3. Левая часть: . Правая: . Приравниваем показатели: , , , , .

  4. ОДЗ: . , . Левая часть: . Приравниваем показатели: , . Возводим в квадрат: , . Корень входит в ОДЗ.

💡 Почему так

В пунктах – обе части приводятся к одинаковому показателю, в пункте используется .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ; ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→