ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 210

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 79

№ Показательные уравнения: свойства степеней

Решить уравнение:

  1. 3⋅9x=813 \cdot 9^{x} = 81;
  2. 2⋅4x=642 \cdot 4^{x} = 64;
  3. 3x+12⋅3x−2=13^{x+\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} \cdot 3^{x-2} = 1;
  4. 0,5x+7⋅0,51−2x=20{,}5^{x+7} \cdot 0{,}5^{1-2x} = 2;
  5. 0,6x⋅0,63=0,62x0,650{,}6^{x} \cdot 0{,}6^{3} = \frac{0{,}6^{2x}}{0{,}6^{5}};
  6. 63x⋅16=6⋅(16)2x6^{3x} \cdot \frac{1}{6} = 6 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^{2x}.
Решение

  1. . Делим обе части на : . Записываем , : , откуда , .

  2. , . Записываем , : , , .

  3. Перемножаем степени с одним основанием, показатели складываем (): . Показатели: , , .

  4. . Правую часть записываем так: . Получаем , .

  5. Левая часть: . Правая часть (при делении показатели вычитаем): . Приравниваем показатели: , откуда .

  6. Левая часть: . Правая часть: . Приравниваем показатели: , , .

💡 Почему так

Свойства степени: , , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→