ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1624

№

Наибольшее и наименьшее значения функции

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y = \dfrac{2\cos^4x + \sin^2x}{2\sin^4x + 3\cos^2x}.$

Решение

Шаг . Замена. Пусть , тогда .
Числитель: .
Знаменатель: .

Шаг . .

Шаг . Множество значений знаменателя. на : вершина , ; , . Значит, .

Шаг . возрастает с ростом . Наименьшее значение при : (при ). Наибольшее при : (при ).

Ответ

наибольшее , наименьшее

Помогло?

Номер 1624