В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14… (геометрия)

№ Косинус угла в прямоугольном треугольнике

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=50. Найдите cosB.

Решение

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Катет через синус

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $sin B = \frac{4}{11}$ , AB=55. Найдите AC.

Решение

Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Основное тригонометрическое тождество

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac{3 7}{8}$ . Найдите sinA.

Решение

Используем . Угол острый, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь треугольника через синус угла

В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, $sin ∠ A B C = \frac{7}{12}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Решение

Площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Теорема синусов

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, $B C = 82$ . Найдите AC.

Решение

По теореме синусов:

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Теорема косинусов

В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos ∠ABC.

Решение

По теореме косинусов для стороны AC:

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?