Синус острого угла A треугольника ABC равен √158… (геометрия)

№

Основное тригонометрическое тождество

⚠️

Задание не решено: рисунок с клетчатой бумагой обрезан, видны только вершины A и B, вершина C и клетки не видны. Задание обрезано, видно только начало первого утверждения. Чтобы решить, переснимите ближе и крупнее, чтобы был виден весь рисунок или все утверждения, или пришлите фото файлом.

Синус острого угла $A$ треугольника $A B C$ равен $\frac{15}{8}$ . Найдите $cos A$ .

Решение

Угол острый, поэтому .

💡 Почему так

Основное тригонометрическое тождество: . У острого угла косинус положителен.

Ответ

dzmen.ru

№

Центральный и вписанный угол

Окружность с центром в точке $O$ описана около равнобедренного треугольника $A B C$ , в котором $A B = B C$ и $∠ B A C = 5 2^{\circ}$ . Найдите угол $B O C$ . Ответ дайте в градусах.

Решение

Так как , углы при основании равны: .

Угол вписанный и опирается на дугу , а угол центральный и опирается на ту же дугу.

💡 Почему так

Центральный угол вдвое больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Ответ

dzmen.ru

№

Площадь ромба

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 11 и 17.

Решение

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

💡 Почему так

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому .

Ответ

dzmen.ru

Помогло?

Синус острого угла A треугольника ABC равен √158. Найдите cos A.