Синус острого угла A треугольника ABC равен √74. Найдите cos A.

Геометрия9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:01

№ Основное тригонометрическое тождество

Синус острого угла A треугольника ABC равен $\frac{7}{4}$ . Найдите $cos A$ .

Решение

Угол A острый, значит .

💡 Почему так

Основное тригонометрическое тождество: . У острого угла косинус положителен.

Ответ

№ Площадь треугольника через синус угла

В треугольнике ABC известно, что $A B = 12$ , $B C = 15$ , $sin A B C = \frac{4}{9}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Решение

Площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:

Ответ

№ Теорема синусов

В треугольнике ABC угол A равен $6 0^{\circ}$ , угол B равен $4 5^{\circ}$ , $B C = 76$ . Найдите AC.

Решение

По теореме синусов:

Ответ

№

Теорема косинусов

В треугольнике ABC известно, что $A B = 5$ , $B C = 7$ , $A C = 9$ . Найдите $cos A B C$ .

Решение

По теореме косинусов для стороны AC:

💡 Почему так

Косинус отрицателен, значит угол B тупой, что согласуется с тем, что сторона AC самая большая.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.