В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и…

Геометрия11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:03

№

Отношение площадей треугольников с общим углом

В треугольнике $A B C$ на сторонах $A B$ и $B C$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $B M : A B = 1 : 2$ , а $B K : B C = 5 : 8$ . Во сколько раз площадь треугольника $A B C$ больше площади треугольника $M B K$ ?

Решение

Треугольники и имеют общий угол , поэтому их площади относятся как произведения сторон, образующих этот угол:

Тогда

💡 Почему так

Площадь треугольника равна . У треугольников с общим углом синус один и тот же, поэтому отношение площадей равно отношению произведений сторон при этом угле.

Ответ

✓ dzmen.ru

в , раза

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото