В треугольнике ABC проведена медиана BM, на стороне AB взята точка K…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:04

№ Площадь треугольника, медиана

В треугольнике $A B C$ проведена медиана $B M$ , на стороне $A B$ взята точка $K$ так, что $A K = \frac{1}{3} A B$ . Площадь треугольника $A M K$ равна 30. Найдите площадь треугольника $A B C$ .

Решение

Треугольники и имеют общую вершину , а их основания и лежат на одной прямой, поэтому высоты из равны. Значит, площади относятся как основания:

— медиана, она делит треугольник на два треугольника равной площади (общая высота из и равные основания ):

💡 Почему так

Треугольники с общей высотой имеют площади, относящиеся как основания. Медиана делит треугольник на два равновеликих.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото