Площадь треугольника ABC равна 120. Проведена медиана BM, а на стороне AB…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:08

№

Площадь треугольника, медиана и точка на стороне

Площадь треугольника $A B C$ равна 120. Проведена медиана $B M$ , а на стороне $A B$ взята точка $K$ так, что $A K = \frac{1}{4} A B$ . Найдите площадь треугольника $A M K$ .

Решение

— медиана, поэтому . Треугольники и имеют общую высоту из вершины , поэтому их площади относятся как основания:

Треугольники и имеют общую высоту из вершины к прямой , а , поэтому:

💡 Почему так

Треугольники с общей высотой имеют площади, относящиеся как основания, на которые эта высота опущена.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото