В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Противоположные углы ромба равны, соседние дают в сумме
Диагональ AC — биссектриса угла C, поэтому
Проверка другим путём: треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), поэтому
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, а сумма соседних углов параллелограмма равна
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.
Пусть ABCD — трапеция,
Проведём высоту
В прямоугольном треугольнике
Большее основание:
Высота, проведённая из вершины тупого угла, отсекает прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник, так как острый угол равен
