Укажите номера верных утверждений:
- Диагонали параллелограмма равны.
- Любой квадрат является прямоугольником.
- Основания любой трапеции параллельны.
- Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
- Неверно: диагонали равны только у прямоугольника (и квадрата), у произвольного параллелограмма — нет.
- Верно: квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Верно: основания трапеции — это её параллельные стороны.
- Верно: ромб — параллелограмм, а у любого параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Ромб и квадрат — частные случаи параллелограмма, поэтому наследуют его свойства. Равенство диагоналей — свойство только прямоугольника.
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому
Это тупой угол между диагоналями; смежный с ним угол
Угол между пересекающимися прямыми — меньший из двух смежных углов (не больше
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
В прямоугольной трапеции два угла прямые:
Углы при боковой стороне
Односторонние углы при параллельных основаниях и секущей (боковой стороне) дают в сумме
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Пусть меньшая сторона равна
Стороны:
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, поэтому
Углы при меньшем основании:
В ромбе ABCD угол ABC равен 134°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Диагональ ромба делит его угол пополам. Противоположные углы ромба равны:
Треугольник
В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.
Пусть
В прямоугольном треугольнике
