Укажите номера верных утверждений:
- В параллелограмме есть два равных угла.
- Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- Диагонали равнобедренной трапеции равны.
- Все углы ромба равны.
- Верно: в параллелограмме противоположные углы равны.
- Неверно: у квадрата все углы прямые, значит, любой квадрат является прямоугольником.
- Верно: это свойство равнобедренной трапеции.
- Неверно: у ромба равны только противоположные углы, а все углы равны лишь у ромба-квадрата.
В параллелограмме противоположные углы равны; квадрат — частный случай прямоугольника; диагонали равнобедренной трапеции равны.
Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MNP = 80°.
Противоположные углы ромба равны:
Диагональ ромба делит его угол пополам:
Диагонали ромба перпендикулярны:
Тогда
Проверка:
Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам.
Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше другого.
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а углы при боковой стороне в сумме дают
Пусть острый угол равен
Тупой угол:
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна
