У прамавугольным трохвугольніку ABC катэт BC… (геометрия)

№

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

У прамавугольным трохвугольніку ABC катэт BC роўны 8 см, а праекцыя катэта AC на гіпатэнузу AB — 12 см. Знайдзіце даўжыню гіпатэнузы.

Решение

Прамы кут у вершыні C, CH — вышыня да гіпатэнузы, AH = см — праекцыя катэта AC.

Няхай AB = c, тады HB = c − .

Катэт — сярэдняе прапарцыянальнае паміж гіпатэнузай і яго праекцыяй:

або (не падыходзіць).

💡 Почему так

Катэт у квадраце роўны здабытку гіпатэнузы і праекцыі гэтага катэта на гіпатэнузу.

Ответ

✓ dzmen.ru

см

№

Вышыня ў прамавугольным трохвугольніку, хорда і дыяметр

AB — дыяметр акружнасці (рыс. 69). Знайдзіце даўжыню перпендыкуляра MK.

Решение

На фота AK = , KB = , MK = x.

Кут AMB абапіраецца на дыяметр, таму , а MK — вышыня прамавугольнага трохвугольніка AMB.

💡 Почему так

Вышыня, праведзеная з вяршыні прамога вугла, — сярэдняе прапарцыянальнае паміж адрэзкамі гіпатэнузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

MK =

№

Прямоугольник, высота к диагонали

Дадзены прамавугольнік ABCD. Перпендыкуляр BK, апушчаны на дыяганаль AC, дзеліць яе на адрэзкі, роўныя 2 см і 6 см. Знайдзіце меншую старану прамавугольніка.

Решение

Няхай AK = см, KC = см, тады см.

Трохвугольнік ABC прамавугольны (кут B прамы), BK — вышыня на гіпатэнузу AC.

Параўноўваем: , значыць, меншая старана — AB.

💡 Почему так

Катэт у квадраце роўны здабытку гіпатэнузы і яго праекцыі на гіпатэнузу.

Ответ

✓ dzmen.ru

см

Помогло?

У прамавугольным трохвугольніку ABC катэт BC роўны 8 см, а праекцыя катэта…