Точка T ∈ AB. Построить сечение пирамиды DABC, проходящее через точку T…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 07:00

**Сечение пирамиды плоскостью, параллельной грани

Точка $T \in A B$ . Построить сечение пирамиды $D A B C$ , проходящее через точку $T$ параллельно плоскости $(A D C)$ .

Решение

Вершину пирамиды на фото разобрать трудно, принимаю её за , так как плоскость названа .

Плоскость, параллельная , пересекает две параллельные плоскости по параллельным прямым. Поэтому строим так:

Грань . Через проводим прямую , где . Прямая лежит в плоскости сечения, так как .
Грань . Через проводим прямую , где . Здесь .
Соединяем и . Отрезок лежит в грани .
Треугольник — искомое сечение.

Проверка: две пересекающиеся прямые и плоскости сечения соответственно параллельны двум пересекающимся прямым и плоскости . По признаку параллельности плоскостей . Кроме того, .

💡 Почему так

Признак параллельности плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Секущая плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — треугольник , где (), (), .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото