Точка T ∈ AB. Сечение, параллельное (ADC)… (геометрия)

**Сечение пирамиды, параллельное плоскости грани

Точка $T \in A B$ . Сечение, параллельное $(A D C)$ . (Треугольная пирамида $D A B C$ .)

Решение

Искомая плоскость параллельна плоскости , значит, она пересекает грани по прямым, параллельным прямым этой плоскости.

В плоскости проводим через прямую , .
В плоскости проводим через прямую , .
Соединяем и (обе лежат в грани ); .

Плоскость содержит две пересекающиеся прямые и плоскости , поэтому .

Сечение — треугольник , подобный треугольнику .

💡 Почему так

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — треугольник , где , , .

**Сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной грани

Точка $M \in A_{1} D_{1}$ . Сечение через точку $M$ , параллельное $(A A_{1} B_{1} B)$ . (Параллелепипед $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ .)

Решение

Плоскость сечения параллельна , поэтому она пересекает параллельные грани по параллельным прямым.

В грани проводим через прямую , .
В грани проводим через прямую , .
В грани проводим через прямую , .
Соединяем и в грани : .

Сечение — параллелограмм (равный грани ).

💡 Почему так

Плоскость, параллельная грани, пересекает две параллельные грани параллелепипеда по параллельным отрезкам, поэтому сечение — параллелограмм со сторонами, параллельными рёбрам и .

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение — параллелограмм : , , , .

Помогло?

Точка T ∈ AB. Сечение, параллельное (ADC). (Треугольная пирамида DABC.)