1. На рисунке начато построение сечения тетраэдра SABC плоскостью MNK (M ∈…

Шаги построения:

1. Точки и лежат в грани , прямая продолжена до пересечения с прямой в точке : .
2. Точка и точка лежат в плоскости основания . Проводим прямую .
3. Прямая пересекает ребро в точке : . Так как ребро невидимо, отрезок проводим пунктиром.
4. Точки и лежат в грани , соединяем их отрезком .
5. Точки и лежат в грани , соединяем их отрезком .
6. Полученный четырёхугольник — искомое сечение.

Шаги построения:

1. Точки и лежат в плоскости боковой грани . Соединяем их отрезком .
2. Точки и лежат в плоскости боковой грани . Соединяем их отрезком .
3. Найдём след плоскости сечения на плоскости основания : продлим прямую до пересечения с прямой в точке ().
4. Точки и лежат в плоскости основания . Проведём прямую , которая пересечёт ребро в точке (). Так как ребро невидимо, отрезок проводим пунктиром.
5. Точки и лежат в грани . Соединяем их отрезком .
6. Полученный четырёхугольник — искомое сечение.

Шаги построения:

1. Точки и лежат в плоскости грани , соединяем их отрезком .
2. Точки и лежат в плоскости грани , соединяем их отрезком .
3. Прямая лежит в грани ; находим точку её пересечения с прямой : .
4. В плоскости нижнего основания соединяем точки и . Прямая пересекает ребро в точке : . Соединяем и (пунктиром).
5. Точки и лежат в плоскости грани , соединяем их отрезком .
6. Полученный четырёхугольник — искомое сечение.

По рисунку точки лежат на ребрах: , , (или на задней грани).

1. Точки и лежат в грани основания , соединяем их отрезком .
2. Точки и лежат в грани , соединяем их отрезком .
3. Точки и соединяем отрезком .
4. Треугольник — искомое сечение.

Точки: , лежит на или грани основания, .

1. Точки и лежат в плоскости нижнего основания , соединяем их отрезком .
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани куба (верхнее и нижнее основания) по параллельным отрезкам. Через точку проводим отрезок, параллельный , до пересечения с рёбрами грани .
3. Соединяем соответствующие концы отрезков в боковых гранях куба.

1. Точки и лежат в плоскости основания пирамиды, соединяем их отрезком .
2. Находим след сечения: продолжаем до пересечения с прямыми, содержащими стороны основания.
3. Соединяем полученные точки следа с точкой на боковом ребре, находя точки пересечения с остальными ребрами пирамиды.
4. Последовательно соединяем полученные точки отрезками по граням пирамиды.

1. Точки и лежат в грани основания , соединяем их отрезком .
2. Противоположные грани и параллельны, следовательно, плоскость сечения пересекает грань по прямой, параллельной . Через точку проводим отрезок, параллельный отрезку .
3. Соединяем концы полученных отрезков в боковых гранях параллелепипеда.

1. Точки и лежат в плоскости боковой грани , соединяем их отрезком .
2. Точка лежит в плоскости верхнего основания (на ребре ).
3. Находим след сечения: прямая пересекает прямую (или ребра призмы) либо, если , сечение пересекает верхнее основание по прямой, параллельной , проходящей через точку .
4. Соединяем полученные точки на ребрах призмы.