Свойства: a¹ = a и a⁰ = 1, a ≠ 0. ---------… (алгебра)

№ Степень с показателем и

Свойства: $a^{1} = a$ и $a^{0} = 1$ , $a \neq = 0$ .


$3^{1} =$	$10 0^{1} =$	$25 0^{1} =$
$5^{0} =$	$2 9^{0} =$	$302 1^{0} =$

Решение

Любое число в первой степени равно самому себе: , , .

Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно : , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

; ; ; ; ;

№ Вычисление значений выражений со степенями, пословица

Вычисли и прочитай пословицу.

Выражения в таблице (буква — выражение):
У $2^{3} \cdot 2^{2}$ ; Л $3 \cdot 3^{3}$ ; Г $5^{2} \cdot 5$ ;
О $\frac{8 ^{9}}{8 ^{7}}$ ; А $\frac{2 ^{15}}{2 ^{11}}$ ; Ш $\frac{1 1 ^{23}}{1 1 ^{21}}$ ;
О $\frac{7 ^{9} \cdot 7 ^{6}}{7 ^{13}}$ ; Н $\frac{1 2 ^{7} \cdot 1 2 ^{3}}{1 2 ^{8}}$ ; М $\frac{1 8 ^{6} \cdot 1 8 ^{8}}{1 8 ^{12}}$ ;
Р $\frac{3 ^{16}}{3 ^{2} \cdot 3 ^{11}}$ ; У $\frac{1 0 ^{20}}{1 0 ^{8} \cdot 1 0 ^{9}}$ ; З $\frac{2 ^{12}}{2 ^{10} \cdot 2 ^{2}}$ ;
Н $(5 \cdot 10)^{2}$ ; Т $(9 \cdot 10)^{2}$ ; Ш $(5 \cdot 2)^{2}$ ;
У $4^{2} \cdot 2 5^{2}$ ; Т $2^{2} \cdot 7^{2}$ ; И $8^{2} \cdot 9^{2}$ ;
Ь $(3^{2})^{3}$ ; С $(4^{2})^{2}$ ; И $(2^{2})^{5}$ ;
О $\frac{3 ^{6} \cdot ( 3 ^{2} ) ^{10}}{3 ^{25}}$ ; Ь $\frac{2 ^{12} \cdot ( 2 ^{4} ) ^{5}}{2 ^{31}}$ ; У $\frac{6 ^{20} \cdot ( 6 ^{3} ) ^{5}}{6 ^{33}}$ ;
О $\frac{2 ^{5} \cdot 2 ^{12}}{( 2 ^{3} ) ^{5}}$ ; О $\frac{3 ^{23} \cdot 3 ^{12}}{( 3 ^{5} ) ^{6}}$ ; Г $\frac{3 ^{6} \cdot 3 ^{8}}{( 3 ^{6} ) ^{2}}$ ;
П $\frac{2 ^{16} \cdot 2 ^{14}}{( 2 ^{9} ) ^{3}}$ ; О $\frac{25 \cdot 5 ^{9}}{5 ^{7}}$ ; Я $\frac{4 ^{8} \cdot 5 ^{8}}{2 0 ^{6}}$ ;
А $\frac{2 1 ^{14}}{3 ^{12} \cdot 7 ^{12}}$ ; Я $\frac{5 ^{16} \cdot 6 ^{16}}{1 5 ^{14} \cdot 2 ^{14}}$ ; Ч $\frac{1 1 ^{5} \cdot 2 ^{5}}{2 2 ^{3}}$ ;
Г $\frac{1 2 ^{6} \cdot 2 ^{6}}{8 ^{4} \cdot 3 ^{4}}$ ; С $\frac{( 1 3 ^{2} ) ^{9} \cdot ( 1 3 ^{5} ) ^{2}}{( 1 3 ^{3} ) ^{5} \cdot 1 3 ^{11}}$ ; Ч $\frac{( 3 ^{6} ) ^{3} \cdot ( 5 ^{9} ) ^{2}}{1 5 ^{16}}$ .

Строки для букв (числа под клетками): 4, 8100 | 36, 324, 144, 625, 125, 243 | 2500, 441, 32, 225, 5184, 100, 729, 169, 400 | 3, 196 | 576, 81, 10000, 8, 49, 9, 64 | 27, 16, 1, 1000, 484, 1024, 121, 2, 256, 900

Решение

В тетради у Р записано и у У () записано . Верно: и .

Используем свойства: , , , .

У:
Л:
Г:
О:
А:
Ш:
О:
Н:
М:
Р:
У:
З:
Н:
Т:
Ш:
У:
Т:
И:
Ь:
С:
И:
О:
Ь:
У:
О:
О:
Г:
П:
О:
Я:
А:
Я:
Ч:
Г:
С:
Ч:

Подставляем буквы в клетки:
— О, — Т → ОТ
— У, — М, — Н, — О, — Г, — О → УМНОГО
— Н, — А, — У, — Ч, — И, — Ш, — Ь, — С, — Я → НАУЧИШЬСЯ
— О, — Т → ОТ
— Г, — Л, — У, — П, — О, — Г, — О → ГЛУПОГО
— Р, — А, — З, — У, — Ч, — И, — Ш, — Ь, — С, — Я → РАЗУЧИШЬСЯ

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень перемножаются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Пословица: «От умного научишься, от глупого разучишься».

У ; Л ; Г ; О ; А ; Ш ; О ; Н ; М ; Р ; У ; З ; Н ; Т ; Ш ; У ; Т ; И ; Ь ; С ; И ; О ; Ь ; У ; О ; О ; Г ; П ; О ; Я ; А ; Я ; Ч ; Г ; С ; Ч

Помогло?