Семь рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый…

Рыцарь говорит правду, поэтому оба его соседа — лжецы. Значит, два рыцаря не стоят рядом.

Лжец лжёт, поэтому неверно, что оба его соседа — лжецы. Значит, хотя бы один сосед лжеца — рыцарь.

Семь рыцарей делят круг на промежутков между соседними рыцарями. В каждом промежутке стоят только лжецы.

Наименьшее число. В каждом промежутке есть хотя бы один лжец, так как рыцари не стоят рядом. Поэтому лжецов не меньше . Пример: рыцари и лжецы чередуются, всего лжецов. Каждый лжец стоит между двумя рыцарями, поэтому его фраза ложна, как и должно быть. Фраза каждого рыцаря верна.

Наибольшее число. Пусть в промежутке  лжеца или больше. Тогда средний из них имеет двух соседей-лжецов, и его фраза была бы правдой. Это невозможно. Значит, в каждом промежутке не больше лжецов, и всего лжецов не больше . Пример: после каждого рыцаря стоят по два лжеца, то есть Р Л Л Р Л Л … Каждый лжец имеет соседа-рыцаря, поэтому его фраза ложна. Фраза каждого рыцаря верна.