Пять рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов?
Определите наименьшее возможное число лжецов.
Определите наибольшее возможное число лжецов.
Рыцарь говорит правду, значит, оба его соседа — лжецы. Поэтому два рыцаря не стоят рядом, и между соседними рыцарями в круге есть хотя бы один лжец.
Лжец лжёт, значит, неверно, что оба его соседа — лжецы. Поэтому у каждого лжеца хотя бы один сосед — рыцарь. Три лжеца подряд стоять не могут: средний имел бы двух соседей-лжецов.
Пять рыцарей делят круг на
Наименьшее число:
Наибольшее число:
Рыцари не стоят рядом, а три лжеца подряд невозможны, поэтому в каждом из
Наименьшее число лжецов —
Наибольшее число лжецов —
