Решите в целых числах уравнение x+ 1y+1/z=17/6. Здесь x и произведение yz…

Упростим дробь:

Уравнение: . Так как , то .

Числа и одного знака. Пусть , тогда $\left|\frac{}{}\right|$. Значит, — целое число, близкое к : это или .

Случай : . Дробь положительна, поэтому и

Так как , то , откуда и .
Проверка: . Произведение .

Случай : . Пусть , , где . Дробь отрицательна: , поэтому и

Отсюда , , то есть , .
Проверка: . Произведение .