Решите уравнение в целых числах: x²y - x = x³ - y…

Алгебра9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 12:01

№ Уравнение в целых числах

Решите уравнение в целых числах: $x^{2} y - x = x^{3} - y + 51$ . Для каждой пары решений $(x; y)$ в ответ запишите модуль $∣ x + y ∣$ . Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Переносим слагаемые с влево, остальные вправо:

Так как целое, должно быть делителем числа . Делители: .

: , тогда , . Пара , .
: , целых решений нет.
: , .
: . Пара , .
: . Пара , .
: , целых решений нет.

Проверка пары : левая часть , правая часть . Верно.

💡 Почему так

Уравнение приводится к виду , и остаётся перебрать делители числа , которые имеют вид .

Ответ

✓ dzmen.ru

Пары решений: , , .
Ответы в отдельные поля: ; ;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото