ДЗмэнТГ бот

Решите уравнение в целых числах: x²y - x = x³ - y…

Алгебра9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 09:38

№ Уравнение в целых числах

Решите уравнение в целых числах: $x^{2} y - x = x^{3} - y + 25$ . Для каждой пары решений $(x; y)$ в ответ запишите модуль $∣ x + y ∣$ . Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Перенесём слагаемые с влево, остальные вправо:

Вынесем общие множители:

Число положительно и делит , значит .

, тогда и , то есть . Пара , .
, тогда и .

: , пара , .
: , пара , .

, тогда . Целых решений нет.

Проверка пары : слева , справа .

💡 Почему так

Уравнение приводится к виду . Так как — натуральный делитель числа , остаётся перебрать три случая.

Ответ

✓ dzmen.ru

Пары решений: , , .
Значения : , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото