Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа b,…

Алгебра9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:36

№ Арифметическая и геометрическая прогрессии

Числа $a, b, c$ образуют арифметическую прогрессию (в таком порядке), числа $b, c, 27$ — геометрическую прогрессию (в таком порядке), и при этом $a + b + c = 36$ .

Какие значения может принимать $b$ ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Какие значения может принимать $a$ ? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Так как — арифметическая прогрессия, то .

Подставим в сумму:

Тогда , то есть .

Так как — геометрическая прогрессия, то :

: . Числа — арифметическая прогрессия (разность ), числа — геометрическая (знаменатель ). Сумма .
: . Числа — арифметическая прогрессия (разность ), числа — геометрическая (знаменатель ). Сумма .

💡 Почему так

Для трёх членов арифметической прогрессии средний равен полусумме крайних: . Для геометрической прогрессии квадрат среднего члена равен произведению крайних: .

Ответ

✓ dzmen.ru

: .

: ; .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото