Найдите все натуральные числа n, для которых оба числа n + 6…

Пусть и , где и — натуральные числа, .

Вычтем первое равенство из второго:

Число имеет разложения на два натуральных множителя: и . При этом .

1. , . Тогда , . Получаем .

Проверка: .

2. , . Тогда , . Получаем .

Проверка: , .

Оба значения натуральные.