ТГ бот

Реши систему неравенств: {-6x² - 6x + 120 > 0; -3x² +…

Алгебра8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 18:45
№ Система квадратных неравенств

Реши систему неравенств:

{−6x2−6x+120>0,−3x2+27x+66≥0.​

Запиши в поле ответа верный промежуток без пробелов. Например, (3;9].
Решение

Решим каждое неравенство отдельно.

  1. . Делим на и меняем знак:


    Корни: , (по теореме Виета: сумма , произведение ).
    Парабола ветвями вверх, значения отрицательны между корнями: .

  2. . Делим на и меняем знак:


    , , откуда , .
    Значения неположительны между корнями, включая их: .

  3. Пересечение и : левая граница (входит, так как она принадлежит обоим промежуткам), правая граница (не входит).

012356789A(−5)B(−2)C(4)D(11)
💡 Почему так

Чтобы решить квадратное неравенство, находят корни и определяют знаки по ветвям параболы. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Решение системы — пересечение решений неравенств.

Ответ
✓ dzmen.ru

[-;)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото