Реши систему неравенств: {-15x²+240x+540 ≥ 0; -9x²+81x+630 < 0.} Запиши в поле…

Алгебра9 классРешено по фото 12 октября 2026 в 18:47

№

Система квадратных неравенств

Реши систему неравенств:

{- 15 x^{2} + 240 x + 540 \geq 0, - 9 x^{2} + 81 x + 630 < 0.

Запиши в поле ответа верный промежуток без пробелов. Например, (3;9].

Решение

Первое неравенство. Делим на и меняем знак:

Парабола ветвями вверх, значит

Второе неравенство. Делим на и меняем знак:

Ветви вверх, значит

Пересечение решений.

Из подходят только значения, большие : .

💡 Почему так

Квадратное неравенство решают через корни трёхчлена и направление ветвей параболы. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Решение системы — общая часть решений обоих неравенств.

Ответ

✓ dzmen.ru

(;]

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото