№
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки (на рисунке отмечены: точка на заднем верхнем ребре, передняя верхняя правая вершина и точка на переднем нижнем ребре).
Решение
Обозначения:
Какие грани параллельны. В построении используются две пары параллельных граней:
- основания: нижнее
и верхнее ; - боковые грани: передняя
и задняя .
Построение.
- Точки
и лежат в верхнем основании , поэтому — сторона сечения. - Точки
и лежат в передней грани , поэтому — сторона сечения. - Передняя грань
параллельна задней . Плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым. Через (она лежит в задней грани) проводим , где . - Нижнее основание
параллельно верхнему . Через (она лежит в нижнем основании) проводим , где . - Точки
и лежат в левой грани , соединяем их: — сторона сечения.
Сечение — пятиугольник
💡 Почему так
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны. Поэтому
Ответ
Параллельны нижнее и верхнее основания (
Помогло?
